Estudiar las vibraciones transversales  de las cuerdas, en función de la tensión que se le aplique

Descripcón

Consta de una caja sonora de madera que refuerza el sonido y sobre la cual se colocan dos caballetes (distanciados por un metro, escala dividida en milímetros de derecha a izquierda) por los cuales pasan dos cuerdas metálicas distantes entre sí; una de ellas se arrolla  por un extremo sobre a un perno de hierro que es fijo y por el otro extremo en otro perno enlazado por un tornillo horizontal. La otra cuerda se fija del mismo modo: sujeta el primer perno, y el otro extremo pasa por una polea de la cual se cuelgan pesos hasta alcanzar la tensión requerida. También encontramos otro sonómetro que es el de Barneran, pero éste utiliza 8 cuerdas que se disponen de la misma forma que en el sonómetro de Marloye pero ahora todas son sujetas a un perno fijo es decir que no se las tensa colgándole pesas sino con el perno enlazado a un tornillo horizontal que se ajusta y desajusta a gusto. En este sonómetro no se puede utilizar la ecuación que se plantea más adelante justamente porque no se tiene un peso (P).
            En el medio del sonómetro tiene que haber otro caballete móvil el cual se ubica según qué longitud se quiere considerar de la cuerda.

Funcionamiento: La primera cuerda emite sonido constante, determinado por una tensión invariable; con él se comparan después las que produce la otra cuerda a medida que se modifica su tensión o la longitud o bien cada cuerda por una polea que tenga la misma tensión o relación proporcional.

Observaciones: Encontramos dos escalas paralelas a las cuerdas que marcan la escala musical.

            Para calcular el número de ondas se tiene en cuenta las leyes de la vibración transversales:

1) Siendo constante la tensión en número de vibraciones que ejecuta una cuerda en un segundo está en razón inversa de su longitud.

2) Siendo iguales todas las circunstancias el número de vibraciones está en relación inversa del radio de la cuerda.

3) El número de las vibraciones de la cuerda es directamente proporcional a la raíz cuadrada del peso que la tiende.

4) Dada igualdad de circunstancias el número de vibraciones de una cuerda es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de su densidad.

Estas fórmulas fueron descubiertas experimentalmente por Mersenne, y explicadas después por Taylor, quien obtuvo la fórmula siguiente, que las comprende todas, Sin embargo, no consideró el problema de la ecuación diferencial del movimiento:

En la cual:

n : representa el número de vibraciones simples por segundo.

l :  es la longitud de la cuerda, esto es la parte vibrante comprendida entre los  dos caballetes.

r : es el radio de la sección de la cuerda

P : es el peso que la tiende

d : es el peso específico de la sustancia

: es la relación de la circunferencia con el diámetro.

En esta fórmula P debe ser contado en kilogramos y r y l en decímetros.

Sin embargo al  buscar  la fórmula de la frecuencia del sonido fundamental  en un libro más actual, Física 1 de Roberto E. Castigloni, Oscar A. Perrazo y Alejandro Rela, notamos que las dos ecuaciones eran distintas.

La de este último libro es la siguiente:

Usos

Se utiliza para estudiar las vibraciones transversales  de las cuerdas, en función de la tensión que se le aplique.

Bibliografía:
Tratado de Físca, A. Ganot
Física 1, Oscar Perazzo, Roberto Castiglioni y Alejandro Rela

Responsables de la Ficha
Liliana - Iael